limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=?
问题描述：
limx趋向于0,x^2/ln(1-3x)=?
答
x^2/ln(1-3x)=0
洛必达法则：x^2/ln(1-3x)=2x/[-3/(1-3x)]=0/-3=0 （ limx趋向于0）
答
＝limx²/﹙﹣3x﹚＝0
答
limx^2/ln(1-3x)=lim2x/[-3/(1-3x) ("0/0"型）
x→0 x→0
=(-2/3)limx(x-3x^2)
x→0
=0
答
利用等价无穷小关系：
ln（1-3x）～-3x
所以
limx→0， x^2/ln(1-3x)
=limx→0， x^2/(-3x)
=-limx→0， x/3
=0