已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a以上.

问题描述:

已知函数y=cos^2x+asinx-2a+5有最大值2,求实数a
以上.

y=cos^2x+asinx-2a+5=1-2sin²x+asinx-2a+5 其中令t=sinx∈[-1,1]
y=-2t²+at+6-2a
当 a/4≥1时 最大值是t=1时取得 即是a=2 不满足范围 舍去
当-1<a/4<1时 Ymax=a²/8-2a+6=2 解得a=8±4√2
当a/4≤-1时 t=-1取到最大值 即是a=2/3 舍去
综上只有a=8-4√2
PS:还有啊 什么啊 为什么现在的平方和乘号老是不统一呢 害得我经常看错

y=cos²x+asinx-2a+5,=1-sin²x+asinx-2a+5=-(sinx-a/2)²+a²/4-2a+6.现要使y有最大值,则,-(sinx-a/2)²就要最大,则有sinx-a/2=0,sinx=a/2,而,|sinx|≤1,即,|a/2|≤1,-2≤a≤2.令,f(a)=y=a&sup...