您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  过定点P（1，2）的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a，b，则a+b的最小值是______．

过定点P（1，2）的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a，b，则a+b的最小值是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-12 10:05:42
问题描述：

过定点P（1，2）的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a，b，则a+b的最小值是______．

答

由题意设所求的直线为

x
a
+
y
b
＝1，
把点P（1，2）代入可得：
1
a
+
2
b
＝1，
∴a+b=(a+b)(
1
a
+
2
b
)=3+(
2a
b
+
b
a
)≥3+2
2a
b
•
b
a
=3+2
 2
．
故答案为：3+2
 2
．
答案解析：由题意设所求的直线为
x
a
+
y
b
＝1，把点P（1，2）代入可得：
1
a
+
2
b
＝1，再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
考试点：基本不等式．
知识点：本题考查了直线的截距式、“乘1法”和基本不等式的性质，属于基础题．

相关推荐