根据二重积分的性质比较积分值大小(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及x轴和y轴围成
问题描述:
根据二重积分的性质比较积分值大小
(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及x轴和y轴围成
答
(2)
在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以
∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ
第一问参考这里~
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