已知f（x）=1+1x，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+11，f（2）=1+12，f（a）=1+1a，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（2012）=___．
问题描述：
已知f（x）=1+
，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+1 x
，f（2）=1+1 1
，f（a）=1+1 2
，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（2012）=___．1 a
答
∵f（x）=1+
=1 x
，x+1 x
∴f（1）•f（2）•f（3）•…•f（2012）
=
×1+1 1
×1+2 2
×…×1+3 3
1+2012 2012
=
×2 1
×3 2
×4 3
×…×5 4
2013 2012
=2013．
故答案为：2013．
答案解析：把函数关系式整理为f（x）=
，然后代入自变量的值，再约分求解即可．x+1 x
考试点：代数式求值
知识点：本题考查了代数式求值，把所给函数关系式整理得到分子比分母大的形式，从而使所求算式进行约分计算是解题的关键．