将边长分别为2，22，32，42…的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若边长为n2（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn+1-Sn=______．
问题描述：
将边长分别为
，2
2
，3
2
，4
2
…的正方形的面积记作S1，S2，S3，S4…，计算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若边长为n
2
（n为正整数）的正方形面积记作Sn，根据你的计算结果，猜想Sn+1-Sn=______．
2
答
知识点：本题主要考查了正方形面积公式及面积差规律解题，需要细心找出规律，难度适中．
∵S1=2，S2=8，S3=18，S4=32，
∴S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，
据上可得出Sn+1-Sn=2（n+1+n）=4n+2，
故答案为：4n+2．
答案解析：根据题意计算出所给边长对应的正方形的面积，根据面积差得出规律：S2-S1=6，S3-S2=10，S4-S3=14，总结出规律即可得出答案．
考试点：正方形的性质．
知识点：本题主要考查了正方形面积公式及面积差规律解题，需要细心找出规律，难度适中．