并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
问题描述：
并项求和法：求和：S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n．
答
令S=1-2+3-4+…+（-1）n+1n=（1-2）+（3-4）+…+（-1）n（n-1）+（-1）n+1n，当n为偶数时，令S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-1）-n]=-1×n2，即sn=-n2当n为奇数时，S=（1-2）+（3-4）+…+[（n-2）-（n-1）]+n=-1×n-12+n...
答案解析：通过观察可知，这个算式的规律是：任何相邻两项之和或为“1”或为“-1”．若按照将第一、二、三、四项，…，分别配对的方式计算，就能得到若干个“-1”，于是用添括号的方法，即可求解
考试点：数列的求和．
知识点：解答此题时，要善于抓住题目特点，将推理与计算相结合，灵活巧妙第选择合理简捷的算法解决问题，从而提高运算能力．