Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12 （1）求数列的通项an及Sn； （2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
问题描述：
Sn表示等差数列{an}的前n项的和，且S4=S9，a1=-12
（1）求数列的通项an及Sn；
（2）求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
答
（1）∵S4=S9，a1=-12，
∴4×（-12）+6d=9×（-12）+36d
解得d=2…（3分）
∴an＝−12+2(n−1)＝2n−14，Sn＝−12n+n(n−1)＝n2−13n…（7分）
（2）当n≤6时，an＜0，|an|=-an，
Tn=-（a1+a2+…+an)＝−Sn＝13n−n2=13n-n2，…（10分）
当n≥7时，an≥0，
Tn=-（a1+a2+…+a6）+（a7+…+an)＝Sn−2S6＝n2−13n+84
=Sn-2（a1+a2+…+a6）
=n2-13n+84…（14分）