一道初二的数学题.拜托了!在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0),另有一点D(-2,0).（1）求证：△ABC是等腰三角形.（2）求直线AC的解析式.

1AB距离是根号5 AC距离是根号5 BC距离是2
AB=AC不等于BC
2y=-2x-6

1. 过A 做垂线叫X轴为M。由勾股定理得  AB=AM²+MB²=√5   AC²=MC²+AC²=√5 AB=AC 所以为等腰三角形

2. 设AC为y=kx+b  k=【-2-0】/【-2-(-3)】=-2所以y=-2x+b将A点带入方程中可得b=-6所以AC：y=-2x-6
   

①先画平面直角坐标系
连接AD
根据图可知点D与点A在通一条直线上且垂直于X轴
因为CD等于DB
所以AC等于AB
所以△ABC是等腰三角形
第二题就要自己动脑筋了，这个题很简单的，自己动脑应该可以做出来的

服你了。。。
如果要证明是等腰三角形，只要证明存在两条边相等就可以了，用两点间距离公式做；
求解析式只要令y=kx+b，将A、C点的坐标代入求出k和b即可。

（1）连接AD,由点A和点D的坐标可知AD垂直于BC
因为B(-1,0),D(-2,0) 所以BD=1
因为C(-3,0),D(-2,0) 所以CD=1 所以BD=CD=1
因为AD=AD ,∠ADC=∠ADB 所以△ADC≌△ADB 所以AC=AB
所以△ABC是等腰三角形
（2）设：直线AC的解析式为y=kx+b
将A(-2,-2),C(-3,0)代入得：-2=-2k+b ①
0=-3k+b ②
由①可得：b=-2+2k ③
将 ③代入②可得：0=-3k-2+2k
k=-2 ④
将④代入③得：b=-2+2×(-2)=-6
所以直线AC的解析式为y=-2k-6

1 AB=根号下（－2－0）^2+(-2+1)^2=根号5
AC=根号下(-2-0)^2+(-2+3)^2=根号5
AB=AC
所以 是等腰三角形

2 令AC
y=kX+b
过A（－2，－2） C（－3，0）代入式中
-2k+b=-2
-3k+b=0
k=-2
b=-6
AC的解析式为：y=-2x-6

（1）∵AB=根号[-2-（-1）]²+[-2-0]²=根号5
AC=根号[-2-（-3）]²+[-2-0]²=根号5
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（2）设y=kx+b(k≠0)
则:-2k+b=-2
-3k+b=0
解得：k=-2
b=-6
∴直线AC的解析式为：y=-2x-6