把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm2，则这个矩形的对角线长是______cm．

分类: 作业答案 • 2022-02-11 16:23:15

问题描述：

把一根长度为14cm的铁丝折成一个矩形，这个矩形的面积为12cm²，则这个矩形的对角线长是______cm．

答

设矩形的长为xcm，则宽为（7-x）cm，根据题意得x（7-x）=12
解之得x=4或x=3（舍去）
则宽为3cm，
所以这个矩形的对角线长是

32+42

=5 cm．
答案解析：设矩形的长为xcm，则宽为（7-x）cm，根据面积公式得x（7-x），即可列方程求得宽，再根据勾股定理求得对角线的长度．
考试点：一元二次方程的应用；勾股定理；矩形的性质．
知识点：此题利用矩形的面积公式列出等量关系，同时也考查了勾股定理的内容．