求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程
问题描述：
求椭圆x^2/4+y^2=1关于点p(3,4)对称的曲线方程
答
由于对称不改变点的相对关系，所以对称后的曲线依然是椭圆长短轴不变
原点关于P的对称点位(6,8)
椭圆x^2/4+y^2=1的长轴关于点P对称后依然平行于x轴
于是对称后曲线为:(x-6)^2/4+(y-8)^2=1.
答
设椭圆上一点M（x0,y0),椭圆参数方程,x=2cost,y=sint,x0关于P（3,4）的对称点N(x,y),(x0+x)/2=3,x0=6-x,(y0+y)/2=4,y0=8-y,6-x=2cost,cost=(6-x)/2,sint=8-y,两边平方相加消去参数得：（8-y)^2+(6-x)^2/4=1,关于点p(...