体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y＝−112x2+x+2的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手时最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？
问题描述：
体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y＝−
x2+x+2的一部分，根据关系式回答：1 12 
（1）该同学的出手时最大高度是多少？
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？
（3）该同学的成绩是多少？
答
（1）在抛物线y＝−
x2+x+2中，1 12
∵当x=0时，y=2，
∴该同学的出手最大高度是2米；（2分）
（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是
=5米；（3分）4×(−
)×2−12
1 12 4×(−
)1 12
（3）在抛物线y＝−
x2+x+2中，当y=0时，x=6±21 12
，
15
∴该同学的成绩是6+2
（3分）
15
答案解析：（1）出手时的最大高度是x=0时y的值；
（2）运行过程中的最大高度是函数的最大值；
（3）成绩是当y=0时x的值．
考试点：二次函数的应用．
知识点：此题为基础题，重在考查应用性质解决简单实际问题．