(高中物理）已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件,表达式r1^3/T1^2=r2^3/T2^2可以成立吗?
问题描述：
(高中物理）已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期
已知地球绕太阳作圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球作圆周运动的半径为r2、周期为T2．已知万有引力常量为G,则根据题中给定条件,表达式r1^3/T1^2=r2^3/T2^2可以成立吗?
答
楼主，这个等式成立的基础是地球和月球间的引力是相等的，牛三定律。
答
万有引力定理：GMm/r²=mω²r
公转时间：T=2π/ω
解得：r³/T²=GM/(4π²)
因此r³/T²是由中心天体的质量决定的。题中的中心天体分别是太阳和地球，因此不相等。
答
不成立啊，你知道开普勒第三定律是怎么来的吗？有由万有引力定律，向心力F=GMm/r²,而向心力F=mw²r,将w换成2π/t,可求得r³/t²=GM/4π².也就是说常数K是跟M有关的，只有你环绕的天体的质量是M的时候，你所指的K才是相同的。由于题目中环绕的天体不一样，所以M不相等，所以比出来的比值K也不相等！
答
不能成立，天体力学的这个公式的前提条件之一就是围绕同一物体转的星体
答
不对,开普勒第三定律指的是针对同一中心天体的,上述中心天体不同,不对