给你一只粗细均匀的薄玻璃杯，一把刻度尺和一大盆水，请你测出一块不规则金属块的密度．要求：（1）推导出测量金属块密度的数学表达式；（2）说明测量步骤．

答

（1）因为玻璃杯漂浮，所以玻璃杯的重力G玻璃杯=F浮1=ρ水gsh1玻璃杯和金属块的总重力G总=F浮2=ρ水gsh2金属块的重力G=G总-G玻璃杯=ρ水gs（h2-h1）金属块的体积V=sh3金属块的密度表达式：ρ金属块=mV=GgV=ρ水gs(h2...
答案解析：（1）测量不规则金属块的质量：
玻璃杯漂浮在水面上，玻璃杯受到的重力等于玻璃杯受到的浮力．
当玻璃杯中放入不规则金属块，玻璃杯和不规则金属块受到的总重力等于玻璃杯此时受到的浮力．
求出不规则金属块的重力，等于玻璃杯和不规则金属块的总重力减去玻璃杯的重力；进一步求出不规则金属块的质量．
（2）测量不规则金属块的体积：
玻璃杯内装上水，记下水面的位置，放入不规则金属块，记下液面上升的高度h₃，根据公式V=sh₃求出不规则金属块的体积．
（3）知道不规则金属块的质量和体积，根据密度公式求出不规则金属块的密度．
考试点：固体的密度测量实验．

知识点：测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．