有一根长为40cm的铁丝,把它弯成矩形框.当矩形框的长、宽各是多少时,矩形的面积最大?最大面积是多少?用函数解析式,还有具体步骤.
问题描述：
有一根长为40cm的铁丝,把它弯成矩形框.当矩形框的长、宽各是多少时,矩形的面积最大?最大面积是多少?
用函数解析式,还有具体步骤.
答
设矩形长宽分别为x、y,依题意有 2x+2y=40 即 x+y=20 ∵x>0 y>0 ∴ x+y≥2√xy 当x=y时,等号成立 ∴当x=y=10时 xy有最大值,即 10×10=100 故当长、宽分别为10cm时,矩形最大面积为100cm^2