一根长为a米的铁丝围成什么形面积最大,最大面积是多少?
问题描述：
一根长为a米的铁丝围成什么形面积最大,最大面积是多少?
答
圆面积最大。根据周长可得出半径，从而求到圆面积。不再赘述。
下面证明：等长的曲线围成面积最大的图形是圆．
(Steiner解法）1° 周长一定的封闭曲线中，如果围成的面积最大，则必为凸图形．
若为该图形凹，可任作一条与曲线凹进部分有两个交点的直线，作该曲线在两交点间一段弧的对称曲线，则可得一个与之等周且面积更大的图形．
2° 周长一定的面积最大的封闭曲线中，如果点A、B平分其周长，则弦AB平分其面积．
若AB不平分其面积，则该图形必有在AB某一侧面积较大，如图，不妨设N>M，则去掉M作N的关于AB的对称图形N’，则由N、N’组成的图形周长与原来的相等，但面积更大．
3°对于既平分周长与又平分面积的弦AB，只考虑该图形在AB的任一侧的一半，若C为此段弧上任一点，则ÐACB=90°．否则可把此图形划分为三块M、N、P，只须改变ÐACB的大小，使ÐACB=90°，则M、N的面积不变，而P的面积变大．
这说明，此半段曲线必为半圆，从而另一半也是半圆．
答
围成圆形面积最大
面积为(a/2pi)的平方再乘pi
答
围成圆形～
答
圆形。
[（a/派）/2]^2*派
=a^2/4派
答
围成圆面积大
半径是A/2派
所以面积是(A/2派)^2*3.14=A^2/4派
没有圆周率,就用派表示了
答
圆形
答
最大是圆形
最大面积是*