若直角三角形的两条直角边长分别是6和8,则它的外接圆半径为______,内切圆半径为______.
问题描述:
若直角三角形的两条直角边长分别是6和8,则它的外接圆半径为______,内切圆半径为______.
答
知识点:本题考查了三角形的内切圆和内心,以及外心,注:直角三角形的外心是斜边的中点.
如图,∵AC=8,BC=6,
∴AB=10,
∴外接圆半径为5,
设内切圆的半径为r,
∴CE=CF=r,
∴AD=AF=8-r,BD=BE=6-r,
∴6-r+8-r=10,
解得r=2.
故答案为:5;2.
答案解析:根据直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点,由勾股定理求得斜边,设内切圆的半径为r,由切线长定理得6-r+8-r=10,求解即可.
考试点:三角形的内切圆与内心.
知识点:本题考查了三角形的内切圆和内心,以及外心,注:直角三角形的外心是斜边的中点.