若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的表面积增加了多少?
问题描述：
若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞,问大正方体的表面积增加了多少?
答
大正方体表面积增加了小正方体的表面积再减去小正方体的两个底面面积
也就是说，大正方体表面积增加了小正方体的侧面积，
即
增加了（10×10）×4=400（平方厘米）
答
10x20x4-10x10=700cm^2
答
有三种情况：1：如果边长为10厘米的正方体挖在与边缘重合的角上，则增加0平方厘米
2：如果边长为10厘米的正方体与大正方体边缘只有一边重合，则增加3×10×10-1×10×10=200平方厘米
3：如果边长为10厘米的正方体与大正方体边缘不重合，即挖在正中间，则增加5×10×10-1×10×10=400平方厘米
答
20*10*4-2*10*10=600平方厘米
答
在长方体洞内多了4个10*20的长方形面,但少了2个10*10的正方形面
所以表面积增加20*10*4-10*10*2=600平方厘米