1.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞,并和对面打通,挖好后,其表面积比原来增加了多少平方厘米?
问题描述：
1.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞,并和对面打通,挖好后,其表面积比原来增加了多少平方厘米?
2.在上题的基础上,从前面到后面再挖一个同样的洞,这时表面积比最初的正方体的表面积增加了多少平方厘米?
3.从左面到右面再挖一个洞呢?
答
1、5*12*4-5*5*2=190
2、3.5*5*4*4-5*5*2=230
第二问的实施后会是的大正方体的四个面各出现一个深3.5（12-5再除以2）,宽5的凹陷,每个凹陷会有四个面,每个面为3.5*5,总共增加面积3.5*5*4*4,但是原正方体四个面都少了那么个小正方形的面积,所以要减去5*5*4,但是,大正方体中间经两方向的凿通之后还会有连个面是保存了的,所以实际上只要减少两个面就行了,所以最后是减去5*5*2.
3、3.5*5*4*6-5*5*6=270
原理同第二问的解答,但是中间六面都凿通后,中间是没有公用面积的,所以减去5*5*6.第二题的面积怎么反而减少了？190 230 270已经修改过了。。。。