矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，请写出关于这些量的所有函数．
问题描述：
矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d，周长为l，请写出关于这些量的所有函数．
答
∵矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y
∴xy=10
∴y=
（x＞0）10 x
∴矩形的周长l=2（x+y）=2x+
（x＞0）20 x
∴矩形的对角线d=
=
x2+y2
（x＞0）
x2+
100 x2
故所有的函数为：y=
（x＞0）l=2x+10 x
（x＞0）d=20 x
（x＞0）
x2+
100 x2
答案解析：本题可以根据矩形性质的特点：矩形的面积s=xy，矩形的周长l=2（x+y），矩形的对角线d=
其中所有的函数关系式中要求x＞0．
x2+y2
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题重点根据矩形的性质，进一步建立矩形的面积与边长，周长与边长，对角线与边长的等量关系．注意边长要大于零．