如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？
问题描述：
如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？
答
（1）由题意得：AC=10，OC=5，且AC⊥EF，
∴△OFC∽△BAC，则
＝OF AB
，OC BC
∴OF＝
＝OC•AB BC
＝5×6 8
，15 4
又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=
cm（4分）15 2
（2）S△AEF＝
EF•OA＝1 2
×1 2
×5＝15 2
，75 4
∴覆盖桌面的面积是：S四边形ABCD−S△AEF＝48−
＝75 4
cm2．（4分）117 4
答案解析：（1）由勾股定理得，AC=10，OC=5，由AC⊥EF，得△OFC∽△BAC，则
＝OF AB
，再由△AOE≌△COF，可求得EF的长；OC BC
（2）先求△AEF的面积，再用四边形ABCD的面积减去△AEF的面积．
考试点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查了本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、翻折变换等知识，综合性强，难度较大．