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如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合， 求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 20:20:31
问题描述：

如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？

答

（1）由题意得：AC=10，OC=5，且AC⊥EF，
∴△OFC∽△BAC，则

OF
AB
＝
OC
BC
，
∴OF＝
OC•AB
BC
＝
5×6
8
＝
15
4
，
又∵△AOE≌△COF，
∴OE=OF，EF=2OF=
15
2
cm（4分）
（2）S△AEF＝
1
2
EF•OA＝
1
2
×
15
2
×5＝
75
4
，
∴覆盖桌面的面积是：S四边形ABCD−S△AEF＝48−
75
4
＝
117
4
   cm2．（4分）

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