若a＞0，b＞0，且a+2b=4，则ab的最大值是_．
问题描述：
若a＞0，b＞0，且a+2b=4，则ab的最大值是______．
答
∵a＞0，b＞0，
∴a+2b≥2
2ab
∴2
≤4
2ab
∴ab≤2，当且仅当a=2b时取等号，即a=2，b=1时取等号
所以ab的最大值为2．
故答案为：2．