一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=_米时，有DC2=AE2+BC2．
问题描述：
一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2=AE2+BC2．
答
如图，连接CD，
设AE=x米，
∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，
∴AC=12米，
∴EC=（12-x）米，
∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，
∴DC2=DE2+EC2=4+（12-x）2，
AE2+BC2=x2+36，
∵DC2=AE2+BC2，
∴4+（12-x）2=x2+36，
解得：x=
米．14 3
故答案为：
．14 3