一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=_米时，有DC2=AE2+BC2．
问题描述：
一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=______米时，有DC2=AE2+BC2．
答
如图，连接CD，设AE=x米，∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米，∴AC=12米，∴EC=（12-x）米，∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米，∴DC2=DE2+EC2=4+（12-x）2，AE2+BC2=x2+36，∵DC2=AE2+BC2，∴4+（12-x）2=x2+36，...