如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内*转动,在AB端各固定一质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置,A、B两端小球的

问题描述:

如图所示,有一根轻杆AB,可绕O点在竖直平面内*转动,在AB端各固定一质量为m的小球,OA和OB的长度分别为2a和a,开始时,AB静止在水平位置,释放后,AB杆转到竖直位置,A、B两端小球的速度各是多少?

A、B两球转动的角速度相等,由v=ωr得:故

vA
vB
=
2a
a
=
2
1

对A、B两球组成的系统应用机械能守恒定律,得到
  mg•2a-mga=
1
2
mvA2+
1
2
mvB2
解得:vA=
8ga
5
,vB=
2ga
5

答:A、B两端小球的速度分别是
8ga
5
2ga
5