证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.
问题描述:
证明函数F(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.
各位大哥大姐帮帮我怎么解
答
设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)
=(2/x1+1)-(2/x2+1)
=2(x2-x1)/(x1x2)
又x1<x2<0,所以x2-x1>0,x1x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以f(X)=2/X+1在区间(-∞,0)上是减函数.