计算 1加2分之一加1加2加3分之一加……加1加2加3加4加5加6加7加8加9加10分之一
问题描述：
计算 1加2分之一加1加2加3分之一加……加1加2加3加4加5加6加7加8加9加10分之一
答
1+2+3+……+n=n(n+1)/21/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]于是原式=2×[1/2-1/(2+1)]+2×[1/3-1/(3+1)]+……+2×[1/10-1/(10+1)]=2×(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11)=2×(1/2-1/11)=1-2/11=9/11 （11分之...