如图,在△ABC中,CD是AB上的高,且AD/CD=CD/BD,判断△ABC是否为直角三角形?并说明理由
问题描述：
如图,在△ABC中,CD是AB上的高,且AD/CD=CD/BD,判断△ABC是否为直角三角形?并说明理由
答
证明：
∵CD⊥AB
∴∠CDA＝∠CDB＝90
∴∠A+∠ACD＝90
∵AD/CD＝CD/BD
∴△ACD∽△CBD
∴∠BCD＝∠A
∴∠ACB＝∠BCD+∠ACD＝∠A+∠ACD＝90
∴直角△ABC