把一条长为l的线段任意分成三段，则这三段能构成三角形的概率为（ ） A.12 B.13 C.14 D.16
问题描述：
把一条长为l的线段任意分成三段，则这三段能构成三角形的概率为（ ）
A.
1 2
B.
1 3
C.
1 4
D.
1 6
答
不妨设这条线段的长为l=1．设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为
，
0＜x＜1 0＜y＜1 x+y＜1
其面积为
，1 2
能构成三角形的事件的空间为
，
x+y＞1−x−y x+1−x−y＞y y+1−x−y＞x
其面积为
，1 8
则所求概率为
．1 4
故选：C．