如图,△ABC中,∠C=90°,若a+b=17,c=13,则△ABC的面积是_.

问题描述:

如图,△ABC中,∠C=90°,若a+b=17,c=13,则△ABC的面积是______.

如图,∵△ABC中,∠C=90°,
∴a2+b2=c2
∴(a+b)2-2ab=c2
又∵a+b=17,c=13,
∴ab=60.
∴△ABC的面积是

1
2
ab=30.
故答案是:30.