已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0<a<1) 若函数f(x)的最小值为-2.求a的值

问题描述:

已知函数f(x)=loga(2-x)+loga(x+2)(0<a<1) 若函数f(x)的最小值为-2.求a的值

函数问题先考虑定义域,由2-x〉0,x+2〉0得,-2<x<2
f(x)=loga(4-x∧2),0<(4-x∧2)《4,存在最小值,说明当4-x∧2=4时取最小值(否则无最小值),所以0<a<1,(若a〉1,函数无最小值)且loga4=-2,所以a=0.5