求∫1÷(x²√(x²+1))dx.我数学太差了.
问题描述:
求∫1÷(x²√(x²+1))dx.我数学太差了.
答
令x=tany
则原式=∫[1/(tan²y/cosy)]/cos²y dy
=∫cosy/sin²y dy
=∫1/sin²y dsiny
=-1/siny
∵siny=x/√(x²+1)
∴上式=-√(x²+1)/x