4阶矩阵A的主对角线元素都为k,其他元素都为1,秩为3,求k
问题描述：
4阶矩阵A的主对角线元素都为k,其他元素都为1,秩为3,求k
答
对应的4阶行列式=(k+3)(k-1)^3=0
秩为3,则k+3=0,得k=-3
k 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
de
k+3 k+3 k+3 k+3
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
de
k+3 0 0 0
1 k-1 0 0
1 0 k-1 0
1 0 0 k-1