n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a） 求这个矩阵的行列式不好意思写错了 是求此矩阵的特征多项式 只想知道是怎么来的~我想知道 A=aee' 是怎么推出来的，结论我知道
问题描述：
n阶矩阵,对角线元素都为1,其他位置元素相等（假如都为a） 求这个矩阵的行列式
不好意思写错了 是求此矩阵的特征多项式
只想知道是怎么来的~
我想知道 A=aee' 是怎么推出来的，结论我知道
答
提示：所有元素全为a的矩阵可以写成A=aee',其中e是所有分量都是1的n维列向量,A是秩不超过1的矩阵,特征值为n-1个0和na.
补充：
“我想知道 A=aee' 是怎么推出来的”
这个已经显然了,实在看不出来就直接乘开来验证一下