A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?
问题描述：
A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)?
答
A 可逆,可表示为初等矩阵的乘积 A=P1...Ps
P1,PsB 相当于对B做初等行变换
而初等变换不改变矩阵的秩
所以 R(AB)=R(B)