三阶行列式线性方程组 第一行 X1-X2=-a 第二行 X2+X3=-b 第三行X1-X3=-c
问题描述：
三阶行列式线性方程组 第一行 X1-X2=-a 第二行 X2+X3=-b 第三行X1-X3=-c
答
分别称方程(1),(2),(3)
方程（1）+（2）得x1+x3=-a-b
与（3）联立得 x1=(-a-b-c)/2;x3=(-a-b+c)/2
x2=x1+a=(a-b-c)/2好吧，原方程即：( 1-10 )(X1) = (-a)( 0 11 )(X2) = (-b)( 1 0-1)(X3) = (-c)行列式A为(2*2)矩阵 B转置=(x1,x2,x3) B转置=(-a,-b,-c)原方程即AB=C而A逆=(1/2 1/21/2 ) ( -1/2 1/21/2 )(1/21/2- 1/2)则A逆*AB=A逆*C左边=(x1 ) (x2 )(x3)右边=((-a-b-c)/2 ) ((a-b-c)/2 )((-a-b+c)/2)所以有x1=(-a-b-c)/2;x2=(a-b-c)/2 x3=(-a-b+c)/2