已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.

问题描述:

已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.

根据完全平方公式得:(a+b)2=a2+2ab+b2=7①,
(a-b)2=a2-2ab+b2=4②,
①+②得:2(a2+b2)=11,
∴a2+b2=

11
2

①-②得:4ab=3,
∴ab=
3
4