如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC的长为（ ）A. 12cmB. 3cmC. 6cmD. 23cm
问题描述：
如图，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm，AB=4cm，则AC的长为（ ）
A. 12cm
B.
cm
3
C. 6cm
D. 2
cm
3
答
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
∵在△ACD和△ABC中，
，
∠A＝∠A ∠ACD＝∠ABC
∴△ACD∽△ABC，
∴
=AD AC
，AC AB
∵AD=3cm，AB=4cm
∴AC=
=2
3×4
cm，
3
故选D．
答案解析：由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得
=AD AC
，代入即可求出．AC AB
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．