X服从泊松分布,求1/（X+1）的期望,怎么算?
问题描述：
X服从泊松分布,求1/（X+1）的期望,怎么算?
答
P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)...