已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥BC
问题描述:
已知:在△ABC中,AB=AC,以点A为圆心画弧分别交CA的延长线AB与于E.F,联接EF并延长交BC于G,求证:EG⊥BC
答
证明;
∵E,F是以点A为圆心画弧与CA的延长线,AB的交点
∴AE=AF
∴∠E=∠AFE=∠BFG
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B+∠BFG=∠C+∠E
∴∠EGC=∠FGB=180º÷2=90º
即EG⊥BC