证明f(x)=sgn(sinπ/x)可积
问题描述:
证明f(x)=sgn(sinπ/x)可积
答
定义域是什么?【0,正无穷】,f(x)=o(x=o)不对吧。当x>1时,sin(pi/x)>0,sgn(sinpi/x)=1,在【1 ,+无穷)上积分不收敛,不可积啊。定义域应该是某个有界闭区间吧?看错了是【0,1】用可积的第二充要条件:对任意的e>0,存在【0 1】的一个分划,使得求和(k=1到n)w(k)dx(k)