设函数f(x)在其定义域内可导,若其是偶函数证明其导函数是奇函数,若其是奇函数证明其导函数是偶函数
问题描述:
设函数f(x)在其定义域内可导,若其是偶函数证明其导函数是奇函数,若其是奇函数证明其导函数是偶函数
答
f(x)=f(-x),两边同时求导f'(x)=-f'(x);同理可证后面的
设函数f(x)在其定义域内可导,若其是偶函数证明其导函数是奇函数,若其是奇函数证明其导函数是偶函数
f(x)=f(-x),两边同时求导f'(x)=-f'(x);同理可证后面的