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已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是_．

分类: 作业答案 • 2022-02-08 16:02:19
问题描述：

已知平行四边形ABCD中，过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G，若BE=5，EF=2，则FG的长是______．

答

∵AD∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴

AE
EC
=
EF
BE
，
又∵△ABE∽△EGC，
∴
BE
EG
=
AE
EC
，
∴
BE
EG
＝
EF
BE
，
将BE=5，EF=2，代入求得EG=12.5，
FG=EG-EF=12.5-2=10.5．

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