在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°,再向塔底方向前进100米,又测得塔尖的仰角为60°,则此电视塔高为_米.
问题描述:
在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°,再向塔底方向前进100米,又测得塔尖的仰角为60°,则此电视塔高为______米.
答
如图AB=100米,电视塔为CD;
根据题意有:AD=
=CD;BD=CD tan45°
=CD tan60°
,且AB=AD-BD=CD-CD
3
=100,CD
3
解可得:CD=50(3+
).
3
故答案为:50(3+
).
3