在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°,再向塔底方向前进100米,又测得塔尖的仰角为60°,则此电视塔高为_米.

问题描述:

在地面上一点A测得一电视塔的塔尖的仰角为45°,再向塔底方向前进100米,又测得塔尖的仰角为60°,则此电视塔高为______米.

如图AB=100米,电视塔为CD;
根据题意有:AD=

CD
tan45°
=CD;BD=
CD
tan60°
=
CD
3
,且AB=AD-BD=CD-
CD
3
=100,
解可得:CD=50(3+
3
).
故答案为:50(3+
3
).