某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元.据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以

问题描述:

某商店经销一批小家电,每个小家电的成本为40元.据市场分析,销售单价定为50元时,一个月能售出500件;若销售单价每涨1元,月销售量就减少10件.针对这种小家电的销售情况,请回答以下问题:
(1)当销售单价定为60元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价定为x元(x>50),月销售利润为y元,求y(用含x的代数式表示);
(3)现该商店要保证每月盈利8750元,同时又要使顾客得到实惠,那么销售单价应定为多少元?

(1)月销售量为:500-(60-50)×10=400(件),
月销售利润为:(60-40)×400=8000(元);
(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10],
=-10x2+1400x-40000;
(3)由题意列方程得,
-10x2+1400x-40000=8750,
解得x1=65,x2=75;
因为要使顾客得到实惠,只能取x=65,
答:销售单价应定为65元.