已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值
问题描述：
已知X3次方+X2次方+X+1=0,求1+X+X2次方+X3次方+...+X2012次方的值
答
1+x+x²+x³+...+x^2012
=1+x(1+x+x²+x³)+x^5(1+x+x²+x³)+x^9(1+x+x²+x³)+.+x^2009(1+x+x²+x³)
=1+0+0+...+0
=1