如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?

问题描述:

如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?

已知:如图,AB∥CD,AD∥BC,
求证:AD=BC,AB=BC,
证明:连接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
在△ADB和△CBD中,

∠ADB=∠CBD
∠ABD=∠CDB
DB=BD

∴△ADB≌△CBD(AAS),
∴AD=BC,AB=DC.