如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?
问题描述:
如图,AB∥CD,AD∥BC,那么AD=BC,AB=DC,你能说明其中的道理吗?
答
已知:如图,AB∥CD,AD∥BC,
求证:AD=BC,AB=BC,
证明:连接BD,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠CDB,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠CBD,
在△ADB和△CBD中,
,
∠ADB=∠CBD ∠ABD=∠CDB DB=BD
∴△ADB≌△CBD(AAS),
∴AD=BC,AB=DC.