已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC(1)AB与CD相等吗?试说明理由(2)AD与BC平行吗?试说明理由
问题描述：
已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC(1)AB与CD相等吗?试说明理由(2)AD与BC平行吗?试说明理由
答
已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC
(1)AB与CD相等吗?试说明理由
在△ABC和△ADC中
∵ BC=AD AC=AC ∠BAC=∠ACD=90度
∴ △ABC ≌ △ADC
AB=CD
(2)AD与BC平行吗?试说明理由
当B、D两点在直线AC的同侧时AD、BC相交
当B、D两点在直线AC的两侧时
∵ △ABC ≌ △ADC
∠ACB=∠CAD
∴AD∥BC