已知a,b是直角三角形两个锐角,且tana.tanb是方程x²-kx+k²-3=0的两个根,求k的值.
问题描述：
已知a,b是直角三角形两个锐角,且tana.tanb是方程x²-kx+k²-3=0的两个根,求k的值.
希望给我详细的解析,说的简单易懂些,答得好的,我给财富.
答
∵A,B是直角三角形两个锐角,∴tanA×tanB=1∵tanA 、tanB是方程x²-kx+k²-3=0的两个根,∴tanA×tanB=k²-3∴k²-3=1k²=4k=±2当k=-2时,方程是x²+2x+1=0,此方程的两根是x1=x2=-1,而锐角的...为什么tanA×tanB=k²-3因为tanA、tanB是方程的两个根，根据“根与系数的关系”，有：两根的乘积是: tanA×tanB=(k²-3)/1=k²-3不好意思还是没搞懂。根与系数的关系是什么根与系数的关系(也称为韦达定理)是: 如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a.